Архимед

287-212 до н. э.

БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

XPOHOC

ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТ

БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА

ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ

БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ГЕНЕАЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

СТРАНЫ И ГОСУДАРСТВА

ЭТНОНИМЫ

РЕЛИГИИ МИРА

СТАТЬИ НА ИСТОРИЧЕСКИЕ ТЕМЫ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

КАРТА САЙТА

АВТОРЫ ХРОНОСА

ХРОНОС:

В Фейсбуке

ВКонтакте

В ЖЖ

Twitter

Форум

Личный блог

Родственные проекты:

РУМЯНЦЕВСКИЙ МУЗЕЙ

ДОКУМЕНТЫ XX ВЕКА

ИСТОРИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ

ПРАВИТЕЛИ МИРА

ВОЙНА 1812 ГОДА

ПЕРВАЯ МИРОВАЯ

СЛАВЯНСТВО

ЭТНОЦИКЛОПЕДИЯ

АПСУАРА

РУССКОЕ ПОЛЕ

Архимед

Архимед
(Изображение перепечатывается с сайта
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1094917647.html)

Архимед (ок. 287-212 до н. э.), древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.). Организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян.

+ + +

Архимед (около 287 — 212 до н. э.). Греческий ученый из Сиракуз, великий математик античного мира. Он получил образование в Александрии и затем вернулся на родину в качестве советника царя Гиерона II. Изобрел катапульту и абордажный крюк, чтобы помочь защите города при осаде. Он погиб, когда римляне взяли Сиракузы. Архимед вычислил значение числа π (отношение круга к его диаметру), и его имя связано с несколькими фундаментальными законами геометрии и механики, например, архимедово колесо как средство подъема воды; архимедова задача — вычисление объема сферы; закон Архимеда гласит, что погруженное в жидкость тело теряет в весе столько, сколько весит жидкость, вытесненная этим телом. С помощью этого закона стало возможным вычислить объемы тел сложной геометрической формы. Считается, что он открыл этот закон в своей ванне, когда по заказу царя Гиерона думал, как определить, сделана ли корона царя из чистого золота или туда подмешано серебро. Он выбежал на улицу и закричал: «Я нашел!» («Эврика!»). Часто цитируется его хвастливое утверждение: «Дайте мне точку опоры, и я переверну землю,— которое отражает его убеждение в том, что большие массы можно двигать малой силой. Архимед сам себе сконструировал надгробие в виде сферы, размещенной внутри цилиндра, чтобы увековечить математическое открытие — предмет его особой гордости, состоящее в том, что сфера занимает 2/3 объема цилиндра. Труды Архимеда оказали большое влияние на развитие высшей математики в Европе в 16 — 17 веках.

Кто есть кто в античном мире. Справочник. Древнегреческая и древнеримская классика. Мифология. История. Искусство. Политика. Философия. Составитель Бетти Редис. Перевод с английского Михаила Умнова. М., 1993, с. 30-31.

Архимед (Arkhimedes) (287—212 гг. до н.э.). Родился в Сиракузах, сын астронома Фидия. Был одним из величайших греческих математиков, а также изобретателем, физиком и астрономом. Возможно, учился в Александрии, а затем жил при дворе Гиерона II Сиракузского. Был убит римским солдатом во время осады Сиракуз. До нашего времени дошел ряд его математических трактатов (в основном — на греческом языке, два — на арабском) на различные темы — например о круге, сфере и цилиндре. Среди этих трактатов следует назвать «О сфере и цилиндре», «О плавающих телах» (изобретенная им наука гидростатики), «О спиралях», «Метод механических теорем» и «Число песчинок» (средство выражения больших чисел словами). Открыв способ определения пропорций золота и серебра в короне, сделанной для Гиерона, издал знаменитый возглас «Эврика!» (eureka-«Нашел!»).

Адкинс Л., Адкинс Р. Древняя Греция. Энциклопедический справочник. М., 2008, с. 446.

Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н. э.) — знаменитый древнегреческий математик и физик. Родом из Сиракуз (Сицилия). При обороне города от римлян опробовал работу военных машин. Погиб при взятии города. В своем сочинении «Парабола квадратуры» он определил площадь (квадратуру) сегмента. Как физик Архимед обосновал закон рычага и закон гидростатики (закон Архимеда). Автор многочисленных изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины, др.). Его труды оказали большое влияние на развитие высшей математики в XIV–XVII вв.

Грейдина Н.Л., Мельничук А.А. Античность от А до Я. Словарь-справочник. М., 2007.

Архимед (ок. 287-212 до н.э.). Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах (Сицилия). Учился в Александрии (Египет). Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию (эта история отражает его успехи в оптике). Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».

Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» (эти фигуры изображены на его могильной плите), «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара (трактат «О песчинках»).

Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был (то есть без ничего) с криком: «Эврика!» (нашел, открыл).

С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна (но была ли ванна?).

Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм (или полиспаст, сложный блок), с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли.

Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом (возможно, водяным двигателем). Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные

Однако если в памяти поколений имя Архимеда связано с изумительными изобретениями, то историки науки выделяют прежде всего его математические открытия. В сочинении об измерении окружности он вычислил число «пи», использовав остроумный метод «подчерпывания», сближения периметров вписанного в круг и описанного вокруг него многоугольников Изучая плоские фигуры, он вышел за пределы элементарной математики, учил определять площадь параболы и эллипса, открыл свойства кривых высшего порядка, например спиралей Поразили современников его работы о шаре и цилиндре вычисление их поверхностей, отношение объемов цилиндра и шара, вписанного в него (как 3x2) и т д

По преданию, римский полководец Марцелл, войско которого осаждало Сиракузы, очень высоко ценил гений Архимеда, несмотря на то что изобретенные ученым метательные орудия причиняли большой урон нападавшим В отличие от других сицилийских городов, Сиракузы держались долго, несколько месяцев Многопудовые камни, выброшенные из архимедовых катапульт, сметали десятки римлян, крушили их осадные сооружения. Корабли нападавших сожгли, по-видимому, «огненные снаряды» (сосуды с горючей смесью), которые метали те же катапульты, что, кстати, могло послужить поводом для фантазий о «зажигательных зеркалах» Архимеда

Когда Сиракузы пали под натиском римлян, разъяренные захватчики устроили страшную резню, жертвой которой стал и Архимед. Рассказывали, будто он во время штурма был занят решением геометрической задачи. По одной версии, когда римский солдат занес над ним свой короткий меч, ученый сказал «Не трогай моих чертежей», а по другой версии «Подожди, сейчас я решу задачу».

Узнав о его кончине, Марцелл якобы очень огорчился и велел на могиле мыслителя поставить камень, на котором высечен шар, вписанный в цилиндр (таково было завещание Архимеда). Так ли все это было, сказать трудно. Однако Цицерон, посетивший через полтора столетия Сиракузы, рассказал, что на заброшенном участке кладбища он увидел маленькую колонну, едва возвышавшуюся над кустарником, а на ней изображение шара с цилиндром. Знаменитого оратора сопровождали знатные сиракузцы, по приказу которых был откопан весь памятник, уже наполовину погрузившийся в землю. И тогда открылась стихотворная эпитафия, посвященная Архимеду (она была известна по литературному источнику). С гордостью Цицерон завершил свое повествование «Таким образом виднейший и некогда столь образованный город Великой Греции не имел бы понятия о могиле своего величайшего мыслителя, если бы иноземец не показал ее его гражданам» Надо ли напоминать, что убийца Архимеда был, как и Цицерон, гражданином Рима.

Баландин Р.К. Сто великих гениев / Р.К. Баландин. - М.: Вече, 2012.

Из энциклопедии:

Архимед - величайший из математиков древности; родился в Сиракузах, в 287 г. до Р. Х., был родственником царя Гиерона II. Математика обязана этому знаменитому ученому своими драгоценнейшими открытиями и важнейшими истинами, образующими блестящую эру прогресса в древности. Биографы А. не оставили нам сведений, под чьим руководством он занимался в детстве; но кто бы ни были его учителя, он их превзошел. Известно лишь, что А. был знаком с элементарными принципами Евклида. Все отрасли математики одинаково входили в предмет изучений в исследований А., но геометрия и механика принадлежат к числу тех, которыми он занимался с большим успехом и превосходством: он предавался им с таким усердием и самопожертвованием, что забывал ради них про существенные жизненные потребности, и не раз его рабы обязаны были принуждать его воспользоваться их услугами. К великому несчастию для человечества, многие его открытия из области геометрии не дошли до нас, но и того, что составляет наше достояние, совершенно достаточно, чтобы предать его память заслуженному бессмертию. Арифметику А. обогатил своим трактатом, под названием "Псамит" (пер. на русском языке Ф. Петрушевским, 1824), в котором он указывает способ для вычисления количества песчинок, могущих заключиться в объеме земного шара. В области геометрии А. сделал открытие, которое поныне выражается в законе: "сегмент, шар и цилиндр с одинаковыми основаниями и при равных высотах относятся между собою, как 1, 2, 3", или, что "шар равен 2/3 описанного около него цилиндра". Это открытие доставило А. так много радостей, что он изъявил желание иметь эпитафией на своем гробу шар, вписанный в цилиндр, найденный закон об отношении шара к цилиндру составляет предмет прекрасного трактата А. "О шаре и цилиндре". В другом трактате: "Об измерении длины окружности" А. впервые доказывает истину, что площадь круга равна площади треугольника, высота которого равна радиусу, а основание - периферии. Отношение длины окружности к диаметру круга (что ныне известно под видом p) А. пытался выразить при помощи вписанных и описанных правильных многоугольников и нашел это отношение в пределах 22/7, и 223/71, что весьма близко подходить к величине ныне общепринятого p. Из других дошедших до нас сочинений А. по геометрии особенно замечательно "Исследование коноидов и сфероидов" (2 т.), при чем он последние сравнивает с цилиндром и шаром с одинаковыми высотами и равными диаметрами и выводить их взаимные отношения. К этим важным открытиям А. по геометрии надо прибавить еще другие, которые не менее способствовали славе сиракузского ученого, а именно, квадратуру параболы и исследование свойств спиралей, одна из которых получила даже названо "Архимедовой спирали". Мы не упомянем еще о некоторых сочинениях А. по чистой математике, из которых дошла до нас только малая часть, а перейдем к другой отрасли работ А. Важные открытия сделанные А. в механике, дают ему право считаться творцом этой ветви математических наук. Все познания, которыми обладали до него по этому предмету, включая сюда и трактаты Аристотеля, не выходили из категории первоначальных понятий и неопределенных гипотез, характеризовавших зародышевое состояние этой науки. А. же быстро превзошел своих предшественников и первый установил верные принципы статики и особенно - гидростатики. Статика А. основана на идее центра тяжести, впервые им высказанной и при том так уверенно, что он мог сказать однажды: "Дайте мне точку опоры, и я подниму земной шар". Что касается открытий А. по гидростатике, то передают следующие обстоятельства, вызвавшие бессмертный принцип А. : "Всякое тело при погружении в жидкость теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость". Гиерон, царь сиракузский, подозревая своего ювелира в обмане при выделки золотой короны, поручил своему родственнику А. открыть обман и доказать, что в корону примешано серебра больше, чем следовало. Долго безуспешно трудился А. над решением предложенной задачи, пока наконец случайно во время купания открыл основной гидростатический закон и пришел от своего открытия в такой восторг, что голый с криками "eurhka" (я нашел !) побежал из купальни домой, чтобы испробовать свою теорию, которая так прекрасно впоследствии подтвердилась. В древности Архимеду приписывали до 40 открытий в области практической механики, но не все они описаны его биографами и комментаторами, так что некоторые известны лишь по названию, как то: архимедов рычаг, полиспаст и др. Архимедов винт применил он, будучи в Египте, к осушке залитых Нилом местностей. Укажем также на изобретенный А. планетарий - прибор, который с наглядностью показывал движение небесных тел. Не менее замечательно, что А. знал про силу водяных паров и пытался применить ее к орудиям своего века, так наз. метательным снарядам. Римляне, под предводительством консула Марцелла, осаждали во время второй Пунической войны (212 г. до Р. Х.) родину А. - Сиракузы. Посвятив себя защите Сиракуз, А. стал душой самого упорного и вместе с тем самого искусного сопротивления, о котором говорит история. Он построил метательные снаряды, причинившие много вреда римскому войску. Историки Полибий, Ливий и Плутарх, описавшие эту редкую по выдержанности осаду, повествуют, что А. построил также громадные "зажигательные ст„кла" (двояковыпуклые чечевицы), посредством которых сжег римский флот. Тем не менее, А. не мог спасти свою родину от печальной участи: римляне вторглись в город. Солдаты, предававшиеся грабежу, не пропустили и дома Архимеда; который в это время сидел на полу, посыпанном песком, на котором чертил свои геометрические фигуры. А. встретил победителей классическими словами: "Не трогай моих фигур!" (Noli turbare circulos meos!), но варвар не пощадил старца и умертвил его на месте. Так кончил свою плодотворную деятельность А. на 75 году жизни, окруженный двойным ореолом славы, приобретенной наукой и редким патриотизмом. На его могилу поставили цилиндр, с включенным (вписанным) в него шаром, чтобы этим увековечить его открытие взаимного отношения шара и цилиндра, которому он придавал особое значение. Цицерон, будучи квестором Сицилии, отыскал этот памятник, скрытый в кусте. Оставшиеся после него сочинения собрал Торелли (Оксфорд, 1792 г.), Гейберг (Лейпциг, 1680 г.). Они были переведены и объяснены Ницце (Штральзунд, 1824). Отдельные сочинения его переведены Гаубером (Тюбинген, 1798 г.), Гофманом (Ашафенб., 1817 г.), Крюгером (Кведлинб. и Лейпциг, 1820 г.) и Гутенекером (Вюрцбург, 1828 г.). Ср. Гейберг, "Quaestiones Archimedeae" (Копенгаген, 1879 г.).

Закон Архимеда

Архимеда закон - так наз. открытый Архимедом важный гидростатический закон, согласно которому каждое тело, погруженное в жидкость, теряет столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость. Этот закон основан на гидростатическом давлении, вследствие которого тело, погруженное в жидкость. поднимается с действующей отвесно вверх силой, равной весу вытесненной им жидкости. Для доказательства Архимедова закона на опыте служат гидростатические весы, т.е. совершенно равноплечие весы, которые дают возможность взвешивать тела, погруженные в воду или в любую жидкость. На этих весах одна чашка повешена короче другой, но вес обеих чашек с подвесками одинаков; к более короткой чашке подвешивают два металлических цилиндра: один полый, а другой под ним массивный (последний такой величины, что он совершенно плотно входит в полый). Приведя тарированием весы в равновесие, погружают массивный цилиндр в воду. Чашка весов, к которой подвешены цилиндры, поднимается, но стоит только налить в пустой цилиндр до верху воды, весы возвращаются опять в равновесие. Этим доказывается истинность Архимедова закона, который применяется для объяснения пассивного плавания, равно как действия воздушного шара; на основании этого закона производится также определение плотности (удельного веса тела) с помощью гидростатических весов и ареометра.  

Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон Энциклопедический словарь.

Смерть Архимеда. Римская мозаика.
(Перепечатывается с сайта
http://www.krugosvet.ru/articles/26/1002698/0012956G.htm)

Архимед справедлив для любого круга

Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали самую большую в мире библиотеку.

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца.

Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении "Параболы квадратуры" Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде "Об измерении круга" Архимед впервые вычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - и доказал, что оно одинаково для любого круга.

Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, чтобы воздействовать на материальный мир.

Архимед изучал силы, которые двигают предметы или приводят в равновесие, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий его имя), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Знаменитое "Эврика!" было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, но по поводу закона удельного веса металлов - открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому. Согласно преданию, однажды к Архимеду обратился правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка.

Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых "простые механизмы". Это - рычаг ("Дайте мне точку опоры, - говорил Архимед, - и я сдвину Землю"), клин, блок, бесконечный винт и лебедка.. Изобретение бесконечного винта привело его к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки.

В 212 году до нашей эры при обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян. Архимед погиб во время осады Сиракуз: его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы.

Завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными.

Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости. На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра.

Использованы материалы сайта http://100top.ru/encyclopedia/

Далее читайте:

Исторические лица Греции (биографический справочник).

Греция, Эллада, южная часть Балканского полуострова, одна из наиболее важных исторических стран древности.

Философы, любители мудрости (биографический справочник).

ХРОНОС: ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ В ИНТЕРНЕТЕ

ХРОНОС существует с 20 января 2000 года,

Редактор Вячеслав Румянцев

При цитировании давайте ссылку на ХРОНОС