Родился 3 октября в городе Хвалынске Саратовской области. Детские годы провел на Волге. В 1933 вместе с родителями уехал на Колыму, где окончил магаданскую среднюю школу.

В 1937 приезжает в Москву и поступает в Институт философии, литературы и истории (МИФЛИ), одновременно учится в Литературном институте им. М.Горького, которые окончил в 1941.

С началом Отечественной войны ушел добровольцем на фронт, воевал в рядах Советской Армии, работал в редакциях армейских газет.

Выступил в печати со стихами в 1941. Военная тема составляла основу как первой книги Наровчатова "Костер" (1948), так и всей его поэзии. В послевоенные годы вышли его поэтические сборники: "Солдаты свободы" (1952), "Взыскательный путник" (1963), "Четверть века" (1965), "Через войну" (1968), "Знамя над высотой" (1974) и др.

В 1977 было издано собрание сочинений Наровчатова в трех томах.

Выступал он и с литературно-критическими и литературоведческими статьями: "Необычное литературоведение" (1970), "Атлантида рядом с тобой" (1972), "Живая река" (1974) и др.

Ему принадлежит исследовательская работа "Лирика Лермонтова. Заметки поэта"(1964). Умер С.Наровчатов в 1982 в Москве.

Использованы материалы кн.: Русские писатели и поэты. Краткий биографический словарь. Москва, 2000.